Question

如图，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD

请给个过程，谢谢！

Answer 1

∠A+∠C=180°所以四边形ABCD在一个圆上，可是BD平分∠ABC，所以（弧AD与弧DC所对的圆周角相同）所以AD=CD

追问

详细一点行吗？我有点看不懂哈。

追答

∠A+∠C=180° 就像∠A 与∠C这样相对着的角加起来180°， 则这个四边形ABCD能画在一个圆上。就是说A,B,C,D,共圆。 有这样的定理。 （你自己在那个四边形上画个外接圆）， 然后BD平分∠ABC，这样的话∠ABD=∠DBC，即弧AD与弧DC所对的圆周角相同。所以AD=CD

Answer 2

建议： 2.值替换公式