Question

若sina+cosa=--1/5,0<a<π，则tana=？

Answer 1

解：∵sina+cosa=—1/5 < 0
且0<a<π，
∴3/4π<a<π，将上式整理得
（sina）2+（cosa）2+2sinacosa= 1/25（（sina）2+（cosa） 2）(注：这里为sina的平方加上cosa的平方，不要看错。)
∴有(tana)2+1+2tana=1/25((tana)2+1)
即24((tana)2)+50tana+24=0,因式分解后为（4tana+3)*(6tana+8)=0,解得：
tana=—3/4或—4/3.。
又∵3/4π<a<π,所以tana只能为—3/4
tana=—3/4.

Answer 2

先把上式两边平方得到sinacosa=-12/25联立两式得到sina和cosa的值在相除，得到的tana是负数。
答案：-3/4