Question

已知关于方程(a-1)x^+2x-a-1=0的根数都是整数,求整数a的值

要过程，谢谢

Answer 1

1)为一元一次方程
则a=1,此时2x-2=0,x=1符合
2)为一元二次方程
则a!=1
分解为[(a－1)x+a+1](x-1)＝0
则x1=(a+1)/(1-a),x2=1;
x1=2/(1-a)-1,
要x1和a都为整数,则只有以下4种情况:
x1=0,a=-1;
x1=1,a=0;
x1=-3,a=2;
x1=-2,a=3;

综上,符合条件的整数a的值有-1,0,1,2,3
谢谢采纳

追问

则a！=1是什么意思？

追答

其实我想打a不等于1

Answer 2

x1+x2=-2/(a-1)--> a-1=1,-1,2,-2-->a=2,0,3,-1--x1+x2=-2, 2, -1,1
x1x2=(a+1)/(1-a)=-3,1, -2, 0
因此有四个a,使方程有整数解：
a=2, x1,x2=-3, 1
a=0, x1,x2=1,1
a=3,x1,x2=-2,1
a=-1, x1,x2=0,1

Answer 3

是(a-1)x^2+2x-a-1=0吧。。。
解当a=1时解得x=1符合题意
当a不等于1时
△=4-4（a-1)(-a-1)=4a^2大于或等于0
所以由韦达定理
x1+x2=-2/a-1
x1x2=(-a-1)/a-1=-(a-1)-2/(a-1)=-1- -2/(a-1)
因为根都是整数
所以a-1为2的约数
a-1=1或2
所以a=2或3
或1

Answer 4

x^后面没有数字吗？怎么会是“+”？

追问

^就是2