Question

设f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d是常数,如果f(-7)=-7,那么f(7)=

f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5
则g(x)=f(x)-5是个奇函数，
为什么 g(x)=f(x)-5是个奇函数？？、、求解

Answer 1

g(x)=f(x)-5=ax7+bx5+cx3+dx
g(-x)=a(-x)7+b(-x)5+c(-x)3+d(-x)=-(ax7+bx5+cx3+dx)=-g(x)
所以是奇函数

所以如果f(-7)=-7,那么f(7)=17，过程如下：
f(-7)=g(-7)+5=-7所以g(-7)=-12
f(7)=-g(-7)+5=12+5=17;

Answer 2

12

追问

我知道是12 可是为什么 g(x)=f(x)-5是个奇函数？？、、 这个我一直么搞懂、

追答

f(x)=ax7+bx5+cx3+dx是奇函数

Answer 3

-2