Question

求解答等差数列

1.若等差数列中S10（这个其实是S的第十项以后就用这样表示了。。）。S20=400，则S30=
2.弱数列{an}是等差数列，则a7=4，则该数列的前13项的和S13=
3.已知等差数列{an}的前15项和为S15=90，那么a8=
解答题 要过程
1.三个数成等比数列，其积为512，如果第一，第三个数各减去2，即成等差数列，求这三个数
2.已知整数x,y,z成等差数列，x+y,y+z,z+x成等比数列，且x+y+z∈(40,45)求此三数

Answer 1

1.条件不全，不能做
2.a7=（a1+a13)/2
s13=（a1+a13)*13/2=4*13=52
3.S15=(a1+a15)/2*15
a1+a15=2a8
S15=2a8/2*15=a8*15=90 a8=90/15=6
1.设第二位数为x，
则这三个数分别为x/q，x，qx，
则三数之积就等于x/q*x*qx=x^3=512，
解得x=8
则三数分别为8/q，8,8q
由题意得（8/q-2)+8q-2=2*8=16
得 q=2
故，这三个数分别为4.8.16
2..已知整数x,y,z成等差数列，
则x+z=2y
则x+y+z=3y∈(40,45)
因为三个数都是整数，且在(40,45)开区间内只有42是3的整数倍，
所以3y=42
所以y=14
所以x+z=14*2=28
所以x=28-z
因为x+y,y+z,z+x成等比数列
所以28-z+14,14+z，28成等比数列，
所以28/（14+z）=(14+z）/(28-z+14）
解得z=14， x=28-z=14
或z=-70， x=28-z=98
故 x，y，z都等于14 或 x=98，y=14，z=-70

希望以上能够对您有帮助

Answer 2

好复杂。

Answer 3

数清楚啊

Answer 4

1、s10， s20--s10， s30--s20。构成等差数列。所以s30=……（s10是多少？）
2、s13=6.5*（a1+a13）=6.5*2*a7=13*a7=52
3、此题只是第二题的逆向求解，s15=15*a8=90，a8=6

1、分别设这三个数为x，y，z ，根据条件列出方程求解即可。（这你自己算吧）
2、因为整数x,y,z成等差数列，所以2y=x+z，所以x+y+z=3y，且x+y+z∈(40,45)，所以y=14（因为整数x,y,z）。 所以x=28--z ①
因为x+y,y+z,z+x成等比数列，所以（y+z）^2=(x+y)(z+x)②，将①②一起求解即可。（我算过，这样行得通）