Question

如图所示,已知rt△abo的顶点a是反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=-x-(k+1)的图像

如图所示,已知rt△abo的顶点a是反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=-x-(k+1)的图像在第二象限的交点，ab垂直x轴于点b，且s△abo=2/3
（1）求这两个函数的解析式
（2）求一次函数与反比例函数图像的两个交点a，c的坐标及△aoc的面积
过程重要

Answer 1

1）由s△ABO=2/3得 |k|/2=2/3
k=-4/3(正值舍去) 代入解析式从而求出反比例函数和一次函数解析式
y=-4/3x y=-x+1/3
2)先求交点
-4/3x =-x+1/3
-4=-3x2(3x的平方)+x
3x2(3x的平方)-x-4=0
(x+1)(3x-4)=0
x=-1或 x=4/3
y=4/3 y=-1
所以A(-1，4/3) C(4/3,-1)
再求面积
设直线AC交X轴于点D，则△AOC的面积分为两部分△AOD与△DOC
利用三角形面积公式得S△AOC=7/18