Question

设有两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1=10cm，R2=20cm，均带有电荷量q=2×10(-

设有两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1=10cm，R2=20cm，均带有电荷量q=2×10(-8)C，(一)求与球心相距r=0.15m、0.30m两处的电势，(二)画出E-r和V-r曲线…
求解啊，求帮忙，最好是详细解…

Answer 1

r<R1的 区域 场强为0
R1<r<R2 的区域场强 为 E1
则 由高斯定理：E1(4πr²)=q/ε 所以 E1=q/4πεr² (R1<r<R2)
R2<r 的区域 场强 E2
由高斯定理：E2(4πr²)=2q/ε 所以 E2=q/2πεr² (R2<r)

取无穷远为零电势，则
r<R1的 区域 电势
U=∫R1-->R2 (q/4πεr²)dr + ∫R2-->∞ (q/2πεr²)dr =(q/4πε)[(1/R1)-(1/R2)] + q/4πεR2
R1<r<R2 的区域 电势
U=∫r-->R2 (q/4πεr²)dr + ∫R2-->∞ (q/2πεr²)dr =(q/4πε)[(1/r)-(1/R2)] + q/4πεR2
R2<r 的区域 电势
U= ∫r-->∞ (q/2πεr²)dr =q/4πεr