Question

想问大家一道高中数学题，希望大家帮帮忙，非常感谢!

若m²-tm-2≤0在m∈[-1,1]上恒成立，求t的范围？
还有一个疑问 这个提吧有两总方法 一。就是利用图像f(m)=m²-tm-2
画个图像对照一下
有两个个条件就行了
f(1)≤0
f(-1)≤0
带入得到
1-t-2≤0
1+t-2≤0
解之，得-1≤t≤1
【这种方法很好理解】
但第二种方法吧，我就有点不好理解了
是分类讨论
最后的答案
是应该并起来的
就是
综上所述 当m∈[-1,0）时，t≤1
当m=0时，t∈R
当m∈（0，1]时，t≥-1
为什么 这两种方法的答案 会不一样呢？ 希望你们帮帮我，真心的感谢你们！

Answer 1

分再加起点就更好了O(∩_∩)O~~
m∈[-1，0）时 m=0时 m∈（0,1]时
t小于等于m-(2/m)恒成立 成立 t≥m-(2/m)恒成立
t≤1 t≥ -1
再综上所述：、、、

追问

恩 大哥 可以写得更详细点吗？我就是这地方有点不懂，今天我们老师讲的是上面那位好心人士写的，就是画图像，我也懂~但对于这种分开求 我还是不太明白，麻烦了~谢谢 在线等

追答

恩，是这样~~
tm≥m²-2
要把m除过去，是要考虑正负的，因为正负影响不等号的方向，还有就是是否为0

追问

我们可以 通过 百度Hi 交流一下吗？

追答

这道题也是这种方法，是交集~

Answer 2

f(m)=m²-tm-2
画个图像对照一下
有两个个条件就行了
f(1)≤0
f(-1)≤0
带入得到
1-t-2≤0
1+t-2≤0
解之，得-1≤t≤1

Answer 3

先把不等式左边配成平方形式 然后往下做 我算了下 -2<=t<=-1 不一定对 仅供参考- -|||