先用配方法说明：（1）：不论X取何值，代数式2X的平方-6X+7的值总大于0
先用配方法说明：（1）：不论X取何值，代数式2X的平方-6X+7的值总大于0（2）：代数式2X的平方+X-3的值不小于-8分之25...
先用配方法说明：（1）：不论X取何值，代数式2X的平方-6X+7的值总大于0（2）：代数式2X的平方+X-3的值不小于-8分之25
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解：1﹚2x²－6x＋7＝2﹙x²－3x＋7/2﹚
＝2[x²－3x＋﹙3/2﹚²－﹙3/2﹚²＋7/2]
＝2﹙x－3/2﹚²＋5/2≥5/2
∴2x²－6x＋7＞0
2﹚ 2x²＋x－3＝2﹙x²＋1/2 x－3/2﹚
＝2﹙x＋1/4﹚²－25/8≥﹣25/8
＝2[x²－3x＋﹙3/2﹚²－﹙3/2﹚²＋7/2]
＝2﹙x－3/2﹚²＋5/2≥5/2
∴2x²－6x＋7＞0
2﹚ 2x²＋x－3＝2﹙x²＋1/2 x－3/2﹚
＝2﹙x＋1/4﹚²－25/8≥﹣25/8
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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1、（1）2X的平方-6X+7=2[2X的平方-3X+（3/2）的平方]-2*（3/2）的平方+7=2（x-3/2）的平方+5/2 该式大于等于5/2，所以大于0
（2）同上，变成完全平方 2（x+1/4）的平方-3-1/8=2（x+1/4）的平方-25/8 该式大于等于-25/8
（2）同上，变成完全平方 2（x+1/4）的平方-3-1/8=2（x+1/4）的平方-25/8 该式大于等于-25/8
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任意数的平方恒大于等于0
1),2x²-6x+7=2(x-1.5)²+2.5>0
2),2x²+x-3=2(x+0.25)²-8分之25>=-8分之25
1),2x²-6x+7=2(x-1.5)²+2.5>0
2),2x²+x-3=2(x+0.25)²-8分之25>=-8分之25
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