Question

若1/a-1/b=1/(a+b)，求b/a-a/b的值。

Answer 1

解：∵1/a-1/b=1/(a+b)
∴（b—a）/ab=1/(a+b).
即有（b—a）*（b+a）=ab
则b2—a2=ab,又由题意知a≠0，b≠0,
∴等式两边同除以ab得b/a—a/b=1.

Answer 2

1/a-1/b=（b-a）/ab=1/(a+b)，可以得到（b-a）*（b+a）=ab，即b平方-a平方=ab，，而b/a-a/b通分=（b平方-a平方）/ab=1

Answer 3

由已知得b-a/ab=1/a+b即ab=(a+b)(b-a)
b/a-a/b=b的平方减a的平方除以ab
即除以(b+a)(b-a)=1

Answer 4

解：
b/a-a/b=（b^2-a^2）/ab=（a+b）（b-a)/ab
因为
1/a-1/b=1/(a+b）
即：（b-a)/ab=1/（a+b）
（a+b）（b-a)/ab=1
所以原式=1

Answer 5

1/a-1/b=1/(a+b)
(b-a)/ab=1/(a+b)
(a+b)(b-a)/(ab)=1

b/a-a/b=(b²-a²)/(ab)=1