求函数y=x 根号下4-x^2的值域
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y=x√(4-x^2)
y^2=x^2(4-x^2)=-x^4+4x^2-4+4=-(x^2-2)^2+4
在实数范围内√(4-x^2)有意义可得x的值域为[-2,2]
在实数范围内y^2≥0,x^2=2即x=±√2时y取到最大值2和最小值-2
y的值域为[-2,2]
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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y=x√4-x²
定义域：-2≤x≤2
y'=√4-x²-x²/√4-x²
驻点：√4-x²-x²/√4-x²=0
4-2x²=0
x=±√2
-2≤x<-√2，f'(x)<0,f(x)单调递减；
-√2<x<√2，f'(x)>0,f(x)单调递增；
√2<x≤2，f'(x)<0,f(x)单调递减；
∴f(√2)=√2·√2=2是极大值，f(-√2)=-√2·√2=-2是极小值
∴y∈[-2,2]
定义域：-2≤x≤2
y'=√4-x²-x²/√4-x²
驻点：√4-x²-x²/√4-x²=0
4-2x²=0
x=±√2
-2≤x<-√2，f'(x)<0,f(x)单调递减；
-√2<x<√2，f'(x)>0,f(x)单调递增；
√2<x≤2，f'(x)<0,f(x)单调递减；
∴f(√2)=√2·√2=2是极大值，f(-√2)=-√2·√2=-2是极小值
∴y∈[-2,2]
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