数学中求三角函数的不定积分
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1. sin3x sin5x = (-1/2) [ cos8x - cos2x ]
I = (1/4)sin2x - (1/16)sin8x +C
2. tanx / (cosx)^(1/2) = secx tanx / (secx)^1/2
换元，令 u=secx
I = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C
= 2 (secx)^(1/2) + C
I = (1/4)sin2x - (1/16)sin8x +C
2. tanx / (cosx)^(1/2) = secx tanx / (secx)^1/2
换元，令 u=secx
I = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C
= 2 (secx)^(1/2) + C
追问
第2题，令u=secx，之后看不懂，能不能写清楚点，谢谢！！！
追答
令 u=secx , du =secx tanx dx
原式 = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C
= 2 (secx)^(1/2) + C
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