Question

九年级数学关于利润的函数问题

伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起。万松园一水果超市从外地购进一批水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据预测，此批水果一段时间内的销量y（吨）（纵坐标）与每吨的销售价x万元（横坐标）之间的函数关系如图所示。 （1）请直接写出y与x之间的函数关系。
（2）如果销售利润为W万元，当每吨销售价是多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？
（3）若超市共花费4万元购进此批水果，按照第（2）问的售价销售一半水果后用时8天，因水果开始变质及为售卖其他新品种水果决定在后4天内将此水果全部售完，请问超市是盈利还是亏损？金额多少？

Answer 1

（1）y=2.6-x.
(2)w=(x-0.4)(2.6-x)=-(x-1.5)^2+1.21,
当每吨销售价是1.5万元时，销售利润最大,为1.21万元。
(3)花费4万元购进此批水果10吨，按照第（2）问的售价销售一半水果（5吨）后用时8天，每天售出5/8吨，售价y=2.6-5/8=1.975,获利5*（1.975-0.4）=7.875.
在后4天内售完5吨，每天售出1.25吨，售价为1.35，获利5*（1.35-0.4）=4.75，
共获利12.625万元。
注：把题中的“一段时间”理解为“一天”。