Question

如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径

Answer 1

答案：

设内切圆的半径是r。

∵S△ABC=12；ab=12。

（a+b+c）•r，∴r=ab；a+b+c。

解析：根据三角形的面积的计算方法即可求解。

点评：

本题考点：三角形的内切圆与内心。

考点点评：本题考查了三角形的内切圆，理解三角形的面积的计算方法是关键。

分类：

判定法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

Answer 2

Rt三角形ABC中,a²+b²=c².
∴(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²= a²+b²-2ab-c²=2ab.
所以ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2.

Answer 3

两个公式，都是求内切圆半径的
1
r=(a+b-c)/2

2.
r=ab/(a+b+c)

追问

麻烦你说一下第一个公式是怎样得来的

追答

设圆O与AB切于点D，与BC切于点E，与AC且于点F
则AD=AF，CF=CE，BD=BE
且
AD+BD=c
AF+CF=b
CE+BE=a
可得r=CE=CF=(a+b-c)/2

Answer 4

c-b