Question

这道题的过程

Answer 1

首先要说明的是，如果楼主要是对回答满意的话，要请我吃法，毕竟为这道题花了快两个小时。也限于个人能力，只能想出以下这样的办法。
首先看看我们的已知条件：九个个位数字，九个空，五个环，从图中也可以看到一些信息：其中在各环求和的过程中，有四个数是要重复两次使用的，其余五个数是只使用一次的，并且五个环的和相等！基于此，我有一个想法，能不能把这个相等的和求出来，或者划定一个范围。然后排除法进行。以下的答案也是根据这个思路进行的。
设：各环的值为x，那么总和就是5*x，被用过两次的数分别为A,B,C,D；其余五个数为e，f，g，h，i；
那么可以得到5*x=(1+2+...+9)+(A+B+C+D);
分别把A,B,C,D取最大值和最小值，可以得到：55<=5*x<=75 也就是x的取值可能是11,12,13,14,15；本想从数的奇偶性上判断一下，结果实在没思路，接下来只好试值了。
首先令x=11，从前面的推导可以很清楚的知道，A+B+C+D=10，这时A,B,C,D有唯一值1,2,3,4，也就是确定了这四个数被使用两次；接下来没什么技巧就是试值了，我得出的结果是925461738（完全按照左右顺序填写，不分上下）对于本题来说，我过于幸运，已经得出了答案，但是会不会有其他答案，继续往下思考：
当x=12时，A+B+C+D=15，很幸运，A，B，C，D得值只能是1，2，3，9,或者2,3,4,6，我们知道，在计算各环的和的时候，这四个数一定会有交叉，并且有三个环是三个数相加，那么出现9的哪一组就没有数可以相配了；那么2,3,4,6怎么样呢？答案是否定的，因为6和其他三个数相加后，要得到12这个值，还需要加的数刚好还在这四个数中，但是这四个数的位置已经被固定在被用两次的位置，所以x不能取12；
当x=13时，A+B+C+D=20，A,B,C,D的取值可以是（1289,1379,1469，2378,3467）均不成立（原因和上一个类似），以下当x=14,15我就不一一试了，目测应该也不行，至此我有编写了半个多小时，楼主，你怎么看~
如果有更好的方法要告知我，我这做题跟搬砖似的。。。

Answer 2

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追答

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Answer 3

这也太难了 我逗了一早上都没逗出来