Question

在三角形中，是不是所有情况下，角和边的关系式中，角的正弦都可以和对应边相互转化？如下两个式子都可以

在三角形中，是不是所有情况下，角和边的关系式中，角的正弦都可以和对应边相互转化？如下两个式子都可以转化吗

Answer 1

第一个可以转化，第二个不可以，因为最后面有个减3.
不是在任何情况下都可以转化的。只有在等式的两边都有代表边长的小字母，并且两边小字母的指数一样的时候才可以转化。
因为余弦定理中，正弦值与对应边长是一个比值的关系，当两边没有同时存在边长小字母的时候，那个比值是不能约掉的，所以不是任何情况下都能转化的。望采纳，有不懂的可以继续追问。

Answer 2

这个不可以，因为那个转化是因为符合正弦定理，余弦定理没有这个

Answer 3

解：由三角形正弦定理有：bcsina/2=acsinb/2=absinc/2，所以
8csin45°=acsin75°=8asin（180°-45°-75°）=8asin60°，解得
a=8根号3-8；c=12根号2-4根号6

Answer 4

没有这个概念。简单方式是用特殊值试试就可以推翻结论。比如角c为90度。
数学里面，举特殊值是个不错的方法