Question

已知 x²-3x-1=0，求x²+1/x的值

Answer 1

x^2-3x+1=0,x-3+1/x=0 (因为x不等于0，两边同时除以x) 
x+1/x=3 
(x+1/x)^2=9 
x^2+1/x^2+2=9 
x^2+1/x^2=7

补充：

(x^2+1/x^2)²=x4+1/x4+2=49

x4+1/x4=47

x²-1/x²=√(x²-1/x²)²=√(x4+1/x4-2)=√45=3√5

Answer 2

是求(x²+1)/x还是求x²+(1/x)？

追问

后者

追答

没有简便方法，把x求出来，利用x²=3x+1，就有x²+(1/x)=3x+1+(1/x)，然后得出两个答案