Question

一道初一数学题!! 急啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!

如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=CD,求证 ∠ABD=ACD

Answer 1

解：作AB和CD交于点E
∵AC ⊥CB，DB⊥CB
∴∠ACB=∠DBC
∵AB=CD,CB=CB
∴△ACB≌△CBD
∴AC=DB
又∵AC⊥CB，DB⊥CB
∴AC∥DB
∴∠BAC=∠ABD,∠CDB=∠DCA
∵AC=DB
∴△ACE≌△DBE
∴ ∠ABD=∠ACD

Answer 2

先求△ACB≌△DCB
再求∠ABD=ACD

∵AC⊥CB，DB⊥CB
∴角ACB=角DBC=90°
∵AB=CD,
又∵BC=BC
∴△ACB≌△DCB（HL）
∴ ∠ABD=ACD

给分吧~~~~~

Answer 3

cos ∠ABC=CB/AB
cos ∠BCD=CB/CD
所以cos ∠ABC=cos ∠BCD
所以∠ABC=∠BCD
所以∠ABD=ACD

Answer 4

因为ab=cd，并且AC⊥CB，DB⊥CB，所以abc与bcd全等，（hl），所以角abc=角bcd，所以∠ABD=ACD