Question

一道数学题，据说智商高达160的人才能做出来

水里有一只小虫，停留在离水面一米的位置，这只虫什么也看不见，也不知道水面在空间的哪个方向，但它可以以精确的轨迹游动。（小虫可理解为质点，水面为未知方向）
求：在最不走运的情况下，游到水面的最短路程、运动轨迹

Answer 1

不敢说自己智商160 试一试吧

停留在离水面一米的位置 不知道水面在空间的哪个方向。
第一步要想怎么能走出了。这个所要走的路径需要把一个半径是1 中心是出发点的球星包含的立方体！
第二部，需要得出画这个立方体最少的线！
可能图形正方体 圆柱 球体 正四面体…………

计算一下…………比较一下…………
应该就可以了！

个人观点，不作他想。

追问

基本思路对了，但究竟是哪一种立方体呢

追答

正方体 长度 = 18+根号2 = 19.414213562373
圆柱 长度 = 4π+2+根号2=15.980584176732
球体 画不出
正四面体 正四面体 内接圆半径=1 棱长=2*根号6
长度=4*2*根号6 =19.595917942265
圆柱最小

个人观点，不作他想。

追问

正方体：先走到顶点（根号3）/2+ 再走7条棱14=14.866
圆锥……这个好像挺短 但我不会算

追答

对呀！走7条棱就够了！不用走9个！我蠢了！

开始考虑的是到条棱得中点，走9条棱的！

还是你聪明！
我智商还是不到160呀！

追问

我不会算圆锥，可能圆锥更短，你试一试

追答

这个情况太多了！
都是可变的！认为是正圆锥吧！

Answer 2

很显然，是点到面的距离，即通过该点做一条到面的垂线。

追问

水面方向未知~

追答

第一句就说了，小虫在“水里”，水面当然在上面，小虫在下面。

追问

唉 数学题而已 未知就是它不知道

追答

刚才没有看清，人家问的是“最不走运”的情况，我看成了最走运，最不走运永远到不了水面，哪来的最短距离？我智商只有16，理解不了。

Answer 3

其实就是求最长路程吧= = 最不走运的情况是说最不利的方向应该

追问

可以这么理解

追答

怎么说呢..是这样 因为按这个题干来说水深和面积是无限的= = 所以它如果没有一个往上的分速度就永远不可能掉头啊- - 题干没漏吗

追问

它会转弯，走的是折线或曲线

Answer 4

走不走运只是干扰项，因为这种问题没有最长距离，只有最短距离。垂直向上走1m就到了。

追问

例如，区别10把锁的10把钥匙，最走运要试9次，最不走运要试45次！
如果小虫发现方向不对，它会拐弯的啊，谁让他走无穷远

Answer 5

|X

这样就可以了。
要大约走6.5米

追问

???

Answer 6

∞
射线

追问

水面方向未知，如果走反了呢