Question

设集合A={x丨x²+4x=0}，集合B={x丨x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若B包含于A，求a的值

速度啊，2点40之前要，在线等
要分也可以，只要速度，2点20之前给答案的再加20分

Answer 1

A
x(x+4)=0
所以萨哈 {0，-4}

若B是空集
则方程无解
判别式小于0
4(a+1)²-4(a²-1)<0
a²+2a+1-a²+1<0
a<-1

a=-1时，x²=0
x=0
B={0}
符合B包含于A

a>-1
有两个不同的跟
则B是两个元素
所以 A=B
则0和-4是方程的跟
所以0+(-4)=-2(a+1)
0*(-4)=a²-1
所以a=1

所以a≤-1,a=1

Answer 2

解：集合A，x(x+4)=0 所以x=0
即集合B中x=0 则a²-1=0 所以 a=正负1
集合A，x(x+4)=0 所以x=-4
即集合B中x=-4 则a²-8a+7=0 所以 a=1 或7
若B是空集 则4(a+1)²-4(a²-1)<0
所以a<-1
综上所述: a≤-1或a=1或a=7

Answer 3

A={0,-4}
若B包含于A则
对于方程x²+2(a+1)x+a²-1=0有x1+x2=-4,x1x2=a²-1=0
所以a=1

Answer 4

A={x|x=0或x=-4}
若x=0，代入得a=1或-1。a=1时，B={0，-4}满足；a=-1时，B={0}满足。
若x=-4，代入得a=1或a=7。a=7时，B={-4，-12}不满足。
综上，a=1或-1。

Answer 5

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