Question

根号下（27-10*根号2）=a-b*根号2，其中a，b是正整数，求（a+b）除以（a-b）

Answer 1

解：√(27-10√2)=a-b×√2
√[(√25)²-2×√25×√2+(√2)²]=a-b×√2
√[(√25-√2)²]=a-b×√2
√25-√2=a-b×√2
5-√2=a-b×√2
a=5, b=1
(a+b)÷(a-b)
=(5+1)÷(5-1)
=6÷4
=3/2

追问

化简（根号21+3）除以（根号21+7）帮忙做一下，我会追加分数的！O(∩_∩)O谢谢！

追答

你好：
原式=(√21+3)÷(√21+7)
=[(√21+3)(√21-7)]÷[(√21+7)(√21-7)]
=[(√21)²-7√21+3√21-21]÷[(√21)²-49]
=(21-4√21-21)÷(21-49)
=(-4√21)÷(-28)
=√21/7

Answer 2

根号下（27-10*根号2）=a-b*根号2=√（（√2-5）²）=√2-5
a-b√2=√2-5
令b=0
则a=√2-5
（a+b）除以（a-b）=1

Answer 3

根号下（27-10*根号2）=根号下（25-10根号2+2）=根号下（5-根号2）平方=5-根号2=a-b*根号2
所以a=5，b=1
所以
（a+b）/（a-b）=（5+1）/（5-1）=3/2

Answer 4

27-10√2=(5-√2)^2
根号下（27-10*根号2）=5-√2
a=5
b=1
（a+b）/(a-b)=6/4=3/2

Answer 5

∵√(27-10√2)=√(5²+2-2×5×√2)=5-√2=a-b√2
∴a=5，b=1
∴(a+b)/(a-b)=3/2

Answer 6

"27-10*根号2"化为“5-根号2的平方”
5-根号2=A+B
A=5 B=-根号2 （B在1,2之间）

(A+B)/(A-B)=27-10*根号2/23