Question

在三角形ABC中,a,b,c分别为ABC的对边,已知a+c=20,c=2a,cosA=3/4。求c/a的值，求b的值、

对不起，题目有误 第二个条件为C=2A 角度、

Answer 1

3a=20 =>a=20/3
c=40/3
a^2=c^2+b^2-2bccosA
=> 400/9=1600/9+b^2-20b
(b-10)^2=2100/9
=>b=10+10(21^(1/2))/3
或b=10-10(21^(1/2))/3(舍去)

追问

题目有误。。sorry

追答

c/a=sinC/sinA=sin2A/sinA=2cosA=3/2
所以5a/2=20 =>a=8 c=12
64=b^2+144-18b=> (b-9)^2=1 =>8或10
因为cosA=3/4>1/根号2=cosπ/4 所以 A<π/4
若b=8=a 则A+B+C<3π/4!=π
所以b=10