Question

用配方法解一元二次方程、我刚九年级、还不会啊、各位帮帮我解下下、

用配方法解： 1. x^2 -10x+25=7 2. x^2+6x=1 3. x^2-14=8 4. x^2+2x+2=8x+4 5. x^2-2x-4=0 6. x^2-6x=11

Answer 1

1 x^2 -10x+25=7
(x-5)^2=7 两边开方。得
x-5=±√7
x=5±√7

2, x^2+6x=1
x^2+6x+9=10
(x+3)^2=10
x+3= ±√10
x=-3±√10

3, x^2-14x=8
s^2-14x+49=57
(x-7)^2=57
x-7=±√57
x=7±√57

4, x^2+2x+2=8x+4
x^2-6x=2
x^2-6x+9=11
(x-3)^2=11
x-3=±√11
x=3±√11

5, x^2-2x-4=0
x^2-2x=4
x^2-2x+1=5
(x-1)^2=5
x-1=±√5
x=1±√5

6,x^2-6x=11
x^2-6x+9=20
(x-3)^2=20
x-3=±2√5
x=3±2√5

Answer 2

1）x²-2*5x+5²=7 (x-5)²=7 x-5=±√7 ∴ x1=5+√7 x2=5-7
2) x²+2*3x+3²=1+3² (x+3)²=10 x+3=±√10 ∴ x1=-3+√10 x2=-3-√1√0
3) x²=8+14 x=±√22 ∴ x1=√22 x2=-√22
4) x²-6x=2 x²-2*3*x+3²=2+3² (x-3)²=11 x-3=±√11
∴x1=3+√11 x2=3-√11
5) x²-2*1*x+1-5=0 (x-1)²=5 x-1=±√5 ∴x1=1+√5 x2=1-√5
6) x²-2*3*x+3²=11+3² (x-3)²=20 x-3=±2√5 ∴x1=3+2√5 x2=3-2√5

Answer 3

1. x^2 -10x+25=7
(x-5)^2=7
x-5=-根号7或x-5=根号7
x=5-根号7或x=5+根号7
2. x^2+6x=1
x^2+6x+9=10
(x+3)^2=10
x=-3-根号10或x=-3+根号10
3. x^2-14=8是否为 x^2-14x=8？若是，则
x^2-14x=8
x^2-14x+49=57
(x-7)^2=57
x=7-根号57或x=7+根号57
4. x^2+2x+2=8x+4
x^2-6x=2
x^2-6x+9=11
(x-3)^2=11
x=3-根号11或x=3+根号11
5. x^2-2x-4=0
(x-1)^2=5
x=1-根号5或x=1+根号5
6. x^2-6x=11
(x-3)^2=2
x=3-根号2或x=3+根号2
配方的过程就是凑成完全平方式的过程，由于(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，所以配方的关键在于得到形如a^2+2ab+b^2的结构，一般情况下有
ax^2+bx+c
=a[x^2+(bx/a)+c/a]
=a[x^2+(bx/a)+(b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a^2)]
=a[x+(b/2a)]^2+((4ac-b^2)/(4a)