Question

求解一道三角函数几何题

已知：OA的长度为L1，圆半径r，射线AB交圆于B点，角BAO=θ1，
求角θ2的表达式（三角函数形式）。
小弟三角函数学得不好希望各位大侠出手帮忙先谢啦！

Answer 1

r/角BAO的正弦=L1/角ABO的正弦 可得角ABO的正弦
角BOA的正弦=[180度-（角BAO+角ABO)]的正弦=(角ABO+角BAO)的正弦=角ABO的正弦乘角BAO的余弦+角ABO的余弦乘角BAO的正弦

Answer 2

延长AB,交圆于另一点Q,已知角QBO=a1+a2,由正弦定理得：
L1/sin(a1+a2)=r/sina1
解a2即可

追问

多谢大哥，你的解答和上面那位一致，但他先答的抱歉哈

Answer 3

tanθ1=DB/DA=DB/(L1-OD)
cosθ2=OD/R=OD/(tanθ1(L1-OD))
sinθ2=BD/R=(tanθ1(L1-OD))/R
∵sinθ2（sinθ2）+cosθ2（cosθ2）=1
∴……（代入）

我打得实在费劲，剩下的算就行了

追问

老哥你好，带入那个平方关系式里面不就把θ2给消掉了么……？

Answer 4

延长AB,交圆于另一点Q,已知角QBO=a1+a2,由正弦定理得：
L1/sin(a1+a2)=r/sina1
解a2即可

Answer 5

r/SInθ1 = L1/Sin（θ1+θ2）