请问图中这个式子可以怎样拆分母。给个过程，谢谢
2个回答
展开全部
本题是有理函数的不定积分，用待定系数法解之。令
A/(x+1)+B/[(x+1)^2]+C/(x-1)=(x^2+1)/[((x+1)^2)(x-1)]，则
A(x^-1)+B(x-1)+C[(x+1)^2]=x^2+1
从而A+C=1
B+2C=0
-A-B+C=1
解得：A=1/2，B=-1，C=1/2
因此∫（x^2+1）/[(（x+1）^2)(x-1)]dx
=(1/2)∫dx/(x+1)-∫dx/[(x+1)^2]+(1/2)∫dx/(x-1)
=(1/2)ln|x+1|+1/(x+1)+(1/2)ln|x-1|+C
=(1/2)ln|x^2-1|+1/(x+1)+C
A/(x+1)+B/[(x+1)^2]+C/(x-1)=(x^2+1)/[((x+1)^2)(x-1)]，则
A(x^-1)+B(x-1)+C[(x+1)^2]=x^2+1
从而A+C=1
B+2C=0
-A-B+C=1
解得：A=1/2，B=-1，C=1/2
因此∫（x^2+1）/[(（x+1）^2)(x-1)]dx
=(1/2)∫dx/(x+1)-∫dx/[(x+1)^2]+(1/2)∫dx/(x-1)
=(1/2)ln|x+1|+1/(x+1)+(1/2)ln|x-1|+C
=(1/2)ln|x^2-1|+1/(x+1)+C
更多追问追答
追问
请问为什么会是B/［（x➕1）^2］呢，这一步是怎么得出来的呢
追答
打错了，，多弄了个2
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
AiPPT
2024-09-19 广告
随着AI技术的飞速发展，如今市面上涌现了许多实用易操作的AI生成工具1、简介：AiPPT: 这款AI工具智能理解用户输入的主题，提供“AI智能生成”和“导入本地大纲、导入文档内容”的选项，生成的PPT内容丰富多样，可自由编辑和添加元素，图表...
点击进入详情页
本回答由AiPPT提供
展开全部
so easy
更多追问追答
追问
怎么做，xie xie
追答
看着
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
