Question

请问图中这个式子可以怎样拆分母。给个过程，谢谢

Answer 1

本题是有理函数的不定积分，用待定系数法解之。令
A/(x+1)+B/[(x+1)^2]+C/(x-1)=(x^2+1)/[((x+1)^2)(x-1)]，则
A(x^-1)+B(x-1)+C[(x+1)^2]=x^2+1
从而A+C=1
B+2C=0
-A-B+C=1
解得：A=1/2，B=-1，C=1/2
因此∫（x^2+1）/[(（x+1）^2)(x-1)]dx
=(1/2)∫dx/(x+1)-∫dx/[(x+1)^2]+(1/2)∫dx/(x-1)
=(1/2)ln|x+1|+1/(x+1)+(1/2)ln|x-1|+C
=(1/2)ln|x^2-1|+1/(x+1)+C

追问

请问为什么会是B/［（x➕1）^2］呢，这一步是怎么得出来的呢

追答

打错了，，多弄了个2

追问

什么意思呢

追答

追问

就是不太明白这个过程是怎么出来的。

Answer 2

so easy

追问

怎么做，xie xie

追答

看着

把ABCD.算出来就行了

嘿，采纳个噻