若不等式(m²－2m－3)x²－(m－3)x－1＜0的解集为R，求m的取值范围
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(m²－2m－3)x²－(m－3)x－1＜0解集为R
则必须是一个图像开口向下并且与x轴无公共点的抛物线
∴m²-2m-3＜0，并且判别式(m-3)²+4(m²-2m-3)＜0
(m+1)(m-3)＜0，并且5m²-14m-3=(5m+1)(m-3)＜0
-1＜m＜3并且-1/5＜m＜3
∴-1/5＜m＜3
则必须是一个图像开口向下并且与x轴无公共点的抛物线
∴m²-2m-3＜0，并且判别式(m-3)²+4(m²-2m-3)＜0
(m+1)(m-3)＜0，并且5m²-14m-3=(5m+1)(m-3)＜0
-1＜m＜3并且-1/5＜m＜3
∴-1/5＜m＜3
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