Question

一个三角形用斜二测画法画出来的是一个正三角形,边长为2，则原三角形的面积是

Answer 1

原图形与斜二测画法后的图形的面积之比是1：(√2/4)，现在斜二测画好后的面积是√3，则原来的面积是2√6

追问

可答案是2根号6？

追答

是的。。

追问

原图形与斜二测画法后的图形的面积之比是1：(√2/4)，这个怎么推？麻烦详细说一下，多谢

追答

任何图像都可以分割成三角形来进行斜二测画法的，所以我们只要对三角形研究下就可以了。
由于三角形中平行于x轴的长度不变，平行于y轴的长度减半【注意在斜二测中会变成平行于y'轴的】，且在计算面积时，平移后的一半的长度还需要再乘以sin45°=√2/2，即在斜二测画法中的高其实只有原来的一半再乘以sin45°，即只有原来的√2/4，且底边【平行于x轴的】不变。