Question

数学好的人进来哇！数学题纠结死！

（题目中的字母都是向量，例如：a就是向量a）
1.已知：|a|=2,|b|=1,(a-b)*b=0,则a与b的夹角是（）
2.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180°，且|b|=3√5，则b=()
3.已知向量a=(-2,2),b=(5,k)，若|a+b|不超过5，则k的取值范围是（）
4.若b=(1,1)a*b=2,(a-b)^2=3,则|a|=
5.若（a+b）⊥（2a-b）,(2a+b) ⊥(2a-b),试求a,b的夹角的余弦值
6.设两个向量e1,e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e1与e2的夹角为π/3，若向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角，求实数t的范围。
7.已知三定点A(2,1)B(0，-1)C(-2,1),动点D、E、M满足AD=tAB，BE=tBC，DM=tDE，t∈[0,1]
(1)求动直线DE的斜率的变化范围（2）求动点M的轨迹方程。
8.求值：（1+tan1°）(1+tan2°)……(1+tan44°)
9.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cosA-C/2的值。
10已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,求x∈（π/2，π），求sin4x的值。
需要过程，谢谢！最后四道题是主要，要过程，最先给出后四题过程且对的，就结束这个问题！急需！！！

Answer 1

1、(a－b)*b=a*b－|b|²=0 ==>>> |a||b|cosw=|b|² ==>> cosw=1/2 ==>>> w=60°
2、b=(m，－2m)，其中m<0。|b|=3√5==>> √[m²＋5m²]=3√5 ==>>>> m=－3 ==>> b=(－3，6)
3、a＋b=(3，k＋2)，|a＋b|=√[9＋(k＋2)²]≤5 ==>>> －6≤k≤2
4、(a－b)²=|a|²－2a*b＋|b|²=3 ===>>> |a|²=5 ==>> |a|=√5
5、(a＋b)*(2a－b)=0 ===>>> 2|a|²＋a*b－|b|²=0
(2a＋b)*(2a－b)=0===>>> 4|a|²－|b|²=0 ==>>> 2|a|=|b| 代入第一个式子，得：
a*b=|b|²－2|a|²=2|a|² ===>>>> |a||b|cosw=2|a|² ===>>> cosw=[2|a|²]/[2|a||a|]=1
6、设m=2te1＋7e2，n=e1＋te2。①m//n===>>>> t²=7/2；②m与n不平行，则因其夹角为钝角，则：cosw=[m*n]/[|m||n|]<0 ==>>>> 2t＋(2t²＋7)＋7t<0 ===>>> －7/2<t<－1
则：－7/2<t<－√14/2或－√14/2<t<－1
7、设D(m，n)，E(p，q)，用t来表示D、E的坐标，最后得到直线DE的斜率【关于t的函数】
8、若a＋b=45°，则(1＋tana)(1＋tanb)=2，则这个式子的值是：2^(22)
9、B=60°，
10、sin(π/4＋x)sin(π/4－x)=sin(π/4＋x)cos(π/4＋x)=(1/2)sin(π/2＋x)=(1/2)cosx=1/6===
====>>>> cosx=1/3。。。。x∈(π/2，π)？？？

追问

这一堆===>>>>是什么东西？

追答

推出符号。。

Answer 2

タイトルのアルファベットがベクトル、例えば:aはベクトルa)
　　1 .既知:| a | = 2、| b | = 1、(a - b)* b = 0が确定した场合、aとbの行は()
　　2 .平面ベクトルbとベクトルa = 1?2)の行は180°であり、| b | = 3ヒマワリの5は、b =()
　　3 .既知のベクトルa =(?フランス)、b =(5、k)は、| a + b |不、5以上はkの取值范囲は()
　　4 .このb =(1,1)a * b = 2,(a - b)^ 2 = 3は、| a | =だった
　　5 .この(a + b)⊥(2 a - b)で、(両a + b)⊥(2 a - b)を顾みて、求(a、bの行の余弦値となった
　　6 .新设二つのベクトルe 1、e 2を満足させるため| e 1 | = 2、| e 2 | = 1、e 1はe 2の行をπ/ 3なければならず、ベクトル2te1 + 7e2とe 1 + te2、プロセスが钝角な行数tの対象から除かれる。
　　7 .既知の三定点a(2,1)のb(0—1)c(マイナス2,1)て、d、eは、m満足ad =タブ、be =てる、dm = tde、t帽子だ[0、1]
　　(1)求动直线deの倾きがの変化の范囲(2)求からmの轨迹方程式だ。
　　8 .求値:(1 + tan1°)(1 + tan2°)まで…。(1 + tan44°)
　　9 .既知の三角形abcのだった

Answer 3

很花时间的!