Question

圆O的半径为5,三角形ABC内接于圆O,AB=AC=4,BD为圆O的直径,则四边形ABCD的面积为

答案是8.8 我想知道过程

Answer 1

连接OA，OC,BC。因为∠AOB=∠AOC，所以三角形AOB与三角形AOC全等。
因为四边OCAB的面积为S=1/2*AO*BC=2Saob.因为AB=4，AO=5。所以
Saob=2√21。所以四边OCAB的面积为S=4√21。所以BC=8√21/5.
在直角三角形BCD中，因为BD=10，BC=8√21/5,所以CD=34/5=6.8
在三角形COD中CD=6.8,OC=OD=5，所以S cod=68√21/25.
所以四边形ABCD的面积=S+S cod=4√21+68√21/25=168√21/25.
楼主，请问四边形ABCD的面积是三角形OBA和三角形OCA和三角形OCD的面积之和吗？
如果不是，请你画图补充完整，最好面积部分用阴影表示。你说结果是8.8，那可能吗？

Answer 2

ac 垂直BD
面积为AC×BD×½
等于4×10×½＝20