过双曲线x方-2分之y方=1的右焦点F作直线L交双曲线于ab两点若ab的距离=4这样的直线有几条？这种题咋做呢
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∵c^2=1+1=2
∴右焦点(√2,0)
直线⊥x轴
x=√2
2-y²=1
y=±1
∴AB=1-(-1)=2<4
∴AB都在右支则有两条，关于x轴对称
假设AB分别在两支上
顶点是(-1,0),(1,0)
顶点距离是2<4
所以也有两条，关于x轴对称
所以一共是2+2=4条
∴右焦点(√2,0)
直线⊥x轴
x=√2
2-y²=1
y=±1
∴AB=1-(-1)=2<4
∴AB都在右支则有两条，关于x轴对称
假设AB分别在两支上
顶点是(-1,0),(1,0)
顶点距离是2<4
所以也有两条，关于x轴对称
所以一共是2+2=4条
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