Question

圆心在直线2x-y-7=0上的圆c与y轴交于两点A（0，-4），B（0，-2），则圆c的方程为

Answer 1

解：依题意，因为圆心在直线2X-Y-7=0 上。
所以设远心的坐标为：(a，2a-7)
由两点之间的距离公式得：
a^2+(2a-3)^2=a^2+(2a-5)^2
整理，并解得：a=2
所以圆心坐标为：(2，-3)
再由两点之间的距离公式求得圆心到点A的距离为 根号5.
即圆的半径是 根号5
所以方程为：(X-2)^2+(Y+3)^2=5

Answer 2

AB的垂直平分线Y=-3与2X-Y=7的交点为圆的圆心即（2，-3），再利用点到直线的距离求出半径为根号5，则圆的方程为(X-2)^2+(Y+3)^2=5