Question

已知如图所示在三角形abc中D，G分别为ab,ac上的点且bd=cg，m,n分别是bg,cd的中点

已知如图所示在三角形abc中D，G分别为ab,ac上的点且bd=cg，m,n分别是bg,cd的中点过mn 的直线交AB于点p交,ac于点Q

Answer 1

证明：
取BC中点E,连结ME,NE
∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点
∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线
∴EM//CG,EM=1/2CG
EN//BD,EN=1/2BD
又∵DB=CG
∴EM=EN
则∠EMN=∠ENM
又∵EM//CG,EN//BD
∴∠EMN=∠AQP,∠ENM=∠APQ
∴∠AQP=∠APQ
∴AP=AQ

Answer 2

水