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解：小球在行星表面附近做平抛运动时，竖直方向做自由落体运动，则有
h=
1
2
gt2 ①
水平方向做匀速直线运动，则有
x=v0t ②
由①②得，g=
2
v
2
0
h
x2
③
人造卫星在该行星表面附近做匀速圆周运动时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得
mg=
4π2R
T2
得，T=2π
R
g
④
将③代入④得，T=
πx
h
2R
h
答：人造卫星在该行星表面附近做匀速圆周运动的周期T=
πx
h
2R
h
．
h=
1
2
gt2 ①
水平方向做匀速直线运动，则有
x=v0t ②
由①②得，g=
2
v
2
0
h
x2
③
人造卫星在该行星表面附近做匀速圆周运动时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得
mg=
4π2R
T2
得，T=2π
R
g
④
将③代入④得，T=
πx
h
2R
h
答：人造卫星在该行星表面附近做匀速圆周运动的周期T=
πx
h
2R
h
．
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