用柯西不等式证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9
1个回答
展开全部
(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)
=((√a/b)^2+(√b/c)^2+(√c/a)^2)((√b/a)^2+(√c/b)^2+(√a/c)^2)
>=(√a/b*√b/a+√b/c*√c/b+√c/a*√a/c)^2
=(1+1+1)^2
=9
=((√a/b)^2+(√b/c)^2+(√c/a)^2)((√b/a)^2+(√c/b)^2+(√a/c)^2)
>=(√a/b*√b/a+√b/c*√c/b+√c/a*√a/c)^2
=(1+1+1)^2
=9
追问
这个不是柯西啊！！
追答
柯西不等式的一般形式：(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
