Question

一道数学题，急用，回答完整追加20

△ABC是等腰直角三角形，角A=90°，角PQ分别是AB和AC上的1动点，并且满足BP=AQ，D是BC的中点。
1. 求证，△PDQ是等腰三角形
2. 当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由

Answer 1

1）作辅助线AD，由三角形ABC是等腰直角三角形、D是BC中点可知AD=BD，有BP=AQ、角B=角DAC=45度知三角形BPD全等三角形AQD，所以PD=DQ，三角形PDQ是等腰三角形。
2、如果APDQ是正方形，则PD平行AQ，可知P点是AB中点，同理Q是AC中点，由此PD=1/2AC=1/2AB=DQ，为菱形，又角A=90度，所以APDQ是正方形。

Answer 2

1、连接AD,证三角形ADQ与三角形BDP全等(SAS),就有PD等于QD.具体不说,我相信楼主懂的
2、AB中点,此时Q也在中点,AQ等于AP,又有角DPA为直角,角PAD为45度,所以DP等于PA,所以与1题联合得DP等于DQ等于PA等于QA,角A90度,所以为正方形