Question

初三数学题，数学高手进。答对加悬赏

已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3AD//BC,P为线段BD上动点，点Q在射线AB上，且满足PQ:PC=AD:AB(如图1)
1. 当AD=2且点Q与点B重合时（如图2），求线段PC长
2. 在图中，连接AP。当AD=3/2，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间距离为x，（S△APQ）:（S△PBC）=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域
3. 当AD<AB,且点Q在线段AB的延长线上时（如图3），求∠QPC的大小。

Answer 1

1、△ABD∽△BCP（∠DBC=45 PQ:PC=AD:AB）
所以PC=3/根号2
2、用图1 连接AP做PN⊥AB PM⊥BC 且PN=n PM=m
△PMB∽△ABD同时四边形PNBM为矩形。
所以n/m=3/4
S△APQ=(2-x)*n/2
S△PBC=3m/2
y=(2-x)n/3m=(2-x)/4
3、∠QPC=90 △PQC∽△ADB

Answer 2

我发图片给你

Answer 3

1、3√2
2、y=(2-x)(2-x)/(6x-8),4/3<x<2
3、∠QPC=90°