Question

已知三角形的三边为a,b,c,设p=1/2(a+b+c),求证:r为三角形的内切圆半径，则r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]

Answer 1

根据海伦公式：S=√(p-a)(p-b)(p-c)
而S=r（a+b+c）/2(很好证，直接把图形一画就明白了)
结合上述两式：r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 证毕。
应用的是面积法将两者的关系连接起来。

Answer 2

x^2+2x+1+y^2 =1
即(x+1)^2 +y^2=1
所以圆心是(-1,0)
设与直线x+y=0垂直的直线方程是y=x+b (因为直线x+y=0斜率为-1 所以与其垂直的直线方程斜率是1)
然后把点坐标代入-1+b=0
b=1
所以y=x+1