Question

如图，已知直线y=-3/4x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点A落在y轴的负

（1）试求点A、B、C的坐标。 （2）求sin∠ABC的值 。

Answer 1

把y=0代入L1(y=-3/4x+3)得x=4 B为L1y轴截距 所以有A(4,0) B(0,3) 即AB=5
(1)三角形ocd中 OC^2+OD^2=CD^2 设C点x坐标为x 即x^2+(5-3)^2=(4-x)^2 解得x=3/2
所为A(4,0) B(0,3) C(1.5,0)
(2)因为AB=5 OB=3 所以cosABO=3/5
由半角公式可得sinABC=[(1+cosABO)/2]^0.5=(4/5)^0.5(化了更繁 第一象限)

Answer 2

不好意思，没看清题目
楼上正解 ，不用搞那么复杂，sin∠ABC=sin∠CBO=OC/BC,答案是5分之根5