初中数学题一道，急求！！！！！
在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,点E是BC上一点,ED⊥AB于D，并且ED=EC，求证AE=BE...
在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,点E是BC上一点,ED⊥AB于D，并且ED=EC，求证AE=BE
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证明:∵∠C=90°,∠BAC+∠B=90°
∵ ∠BAC=2∠B
∴∠BAC=60°∠B=30°
∵ ED⊥AB
∴:∠EDA=90°
在Rt△EDA和Rt△ACE中
ED=EC
AE=AE
∴Rt△EDA≌Rt△ACE
∴∠EAD=∠EAC
∴∠EAD=∠B=30°
∴AE=BE
∵ ∠BAC=2∠B
∴∠BAC=60°∠B=30°
∵ ED⊥AB
∴:∠EDA=90°
在Rt△EDA和Rt△ACE中
ED=EC
AE=AE
∴Rt△EDA≌Rt△ACE
∴∠EAD=∠EAC
∴∠EAD=∠B=30°
∴AE=BE
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∵∠ADE=∠C=90°, ED=EC, AE=AE ∴⊿AED≌⊿ACE﹙HL﹚ ∴∠EAD＝1/2∠BAC ∵∠BAC=2∠B ∴∠B=∠EAD ∴AE=BE
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