Question

利用圆的极坐标ρ=2acosθ积分求圆的面积，上下限为什么是-π/2到π/2？

Answer 1

这是因为在极坐标中，极径不可能是负值，因此ρ=2acosθ≥0，故上下限是-π/2到π/2

Answer 2

ρ=2acosθ 是圆 （x-a)^2+ y^2 = a^2, 它在第一和第四象限，y轴与该圆相切与原点。
上下限为可以-π/2到π/2， 或者 0到π/2 加上 3π/2 到 2π。