已知如图 △ABC，边AB.AC的垂直平分线相交于点P 求证PA=PB=PC
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PE是AB.的垂直平分线 PA=PB PF是AC的垂直平分线 PA=PC 所以PA=PB=PC
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证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P，
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
（2）∵PA=PC，
∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
还可得出结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点．
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
（2）∵PA=PC，
∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
还可得出结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点．
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