Question

求值域高中

f(x)=x-根号下(1-2x)，求值域，写出过程，谢谢

Answer 1

设f(x)=y,则y=x-根号下（1-2x)
那么y-x=根号下（1-2x)则(y-x)平方=1-2x,x小于等于1/2
整理得y方=1-x方 -1小于等于x小于等于1又上，x小于等于1/2所以，-1小于等于x小于等于1/2
则y值域为<-1,1>

Answer 2

1/2到正无穷 是增函数

Answer 3

f(x)=x-根号下(1-2x)，f'(x)=1+1/√(1-2x)＞0，f(x)为增函数，f(x)的定义域1-2x≥0，x≤1/2，当x=1/2，f(x)=x-√(1-2x)有最大值，f(x)=1/2，值域(-∞,1/2]