Question

设函数∫x=x–|x+2|–|x–3|–m(m∈r)当m=-4时求函数最大值

Answer 1

令x+2=0得x=-2,
令x-3=0得x=3, -2和3把数轴分成了三个部分。下面分三种情况讨论。
（1）当x<-2时，f(x)=x+x+2+x-3+4=3x+3
(2)当-2≤x≤3时，f(x)=x-x-2+x-3+4=x-1
（3）当x>3时，f(x)=x-x-2-x+3+4=-x+5
f(x)是一个分段函数。一共有三段。用描点法很容易作出该函数的象。它的图象是由两条射线和一条线段构成的。由图象可知，当x=3时函数取得最大值是2

Answer 2

解：
令x+2=0得x=-2,
令x-3=0得x=3, -2和3把数轴分成了三个部分。下面分三种情况讨论。
（1）当x<-2时，f(x)=x+x+2+x-3+4=3x+3
(2)当-2≤x≤3时，f(x)=x-x-2+x-3+4=x-1
（3）当x>3时，f(x)=x-x-2-x+3+4=-x+5
f(x)是一个分段函数。一共有三段。用描点法很容易作出该函数的象。它的图象是由两条射线和一条线段构成的。由图象可知，当x=3时函数取得最大值是2