Question

一道高数极限问题

题目如下图，我觉得答案B也对，但给的答案是C，不明所以，求解惑。
我知道C是对的，但就是不明白B选项。

Answer 1

x趋于无穷
可以是负无穷
负无穷时
e^2x趋于0
则整个式子趋于正无穷，极限不存在，所以B不对

Answer 2

X趋于无穷,也可能是趋于负无穷.若X趋于负无穷,2x趋于负无穷,但是e>1,那e的2x次方就趋于0,则其倒数无穷大,无极限....
我数学不太好,但是应该没错吧?-_-|||惭愧...惭愧...

Answer 3

给的条件是X趋近于无穷大，所以得分清楚正无穷和负无穷。B选项在X趋近于正无穷大时极限为0，但X趋近于负无穷大时极限为正无穷大，所以极限不存在。C选项的极限是0。明白？

Answer 4

x²+x-3=0
所以3-x²=x
所以分子3-x²-x³=x-x³
原式=x^4-x³y+x²y²+(3x²y²-3xy³+3y^4)
=x²(x²-xy+y²)+3y²(x²-xy+y²)
=(x²-xy+y²)(x²+3y²)