高二数学,请问第二小题怎么做,求详细解析
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(Ⅰ)∵圆C2:x2+y2=b2的面积为π,
∴b2π=π,即b=1.
∴a=3b=3,
椭圆方程为x29+y2=1;
(Ⅱ)(i)由题意知直线PE、ME的斜率存在且不为0,PE⊥EM,
不妨设直线PE的斜率为k(k>0),则PE:y=kx−1,
由⎧⎩⎨⎪⎪y=kx−1x29+y2=1,得⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=18k9k2+1y=9k2−19k2+1或{x=0y=−1.
∴P(18k9k2+1,9k2−19k2+1),
用−1k去代k,得M(−18kk2+9,9−k2k2+9),则
t=k
∴b2π=π,即b=1.
∴a=3b=3,
椭圆方程为x29+y2=1;
(Ⅱ)(i)由题意知直线PE、ME的斜率存在且不为0,PE⊥EM,
不妨设直线PE的斜率为k(k>0),则PE:y=kx−1,
由⎧⎩⎨⎪⎪y=kx−1x29+y2=1,得⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=18k9k2+1y=9k2−19k2+1或{x=0y=−1.
∴P(18k9k2+1,9k2−19k2+1),
用−1k去代k,得M(−18kk2+9,9−k2k2+9),则
t=k
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