MATLAB中,题目:∫∫x²y²zdxdy,其中Σ是球面
题目:∫∫x²y²zdxdy,其中Σ是球面x²+y²+z²=R²的下半部分的下侧，求曲面积分怎么用MATL;A...
题目:∫∫x²y²zdxdy,其中Σ是球面x²+y²+z²=R²的下半部分的下侧，求曲面积分
怎么用MATL;AB做??~!!!!!!!!在线等~!! 展开
怎么用MATL;AB做??~!!!!!!!!在线等~!! 展开
1个回答
展开全部
利用高斯公式
I＝∫∫∫x^2*y^2dV(积分区间为半球体)-∫∫0dxdy(次曲面积分向下,z=0)
＝∫∫∫x^2*y^2dV
＝(利用轮换性3x^2=x^2+y^2+z^2,3y^2=x^2+y^2+z^2)
＝2/9∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dV
＝2/9∫∫∫r^2dV（用球体坐标计算）
＝2/9*∫sinφdφ∫dθ∫r^3dr(0≤r≤1,0≤θ≤2π,0≤φ≤π/2)
＝2/9*1*2π*1/4
＝π/9
I＝∫∫∫x^2*y^2dV(积分区间为半球体)-∫∫0dxdy(次曲面积分向下,z=0)
＝∫∫∫x^2*y^2dV
＝(利用轮换性3x^2=x^2+y^2+z^2,3y^2=x^2+y^2+z^2)
＝2/9∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dV
＝2/9∫∫∫r^2dV（用球体坐标计算）
＝2/9*∫sinφdφ∫dθ∫r^3dr(0≤r≤1,0≤θ≤2π,0≤φ≤π/2)
＝2/9*1*2π*1/4
＝π/9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
