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这是一道三角形中位线的证明题，不知楼主学过没？
证明：
如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，DC，AF
∵E是AC的中点
∴AE=EC
∵D是AB的中点
∴AD=BD
∴四边形ADCF是平行四边形
CF‖且=AD
∴CF‖且=BD
∴四边形DBCF是平行四边形
DF‖且=BC
又DE+EF=DF，即2DE=DF
∴DE‖BC，且2DE=BC
其实证明这道题还有许多方法
这只是列举了其中的一种
证明：
如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，DC，AF
∵E是AC的中点
∴AE=EC
∵D是AB的中点
∴AD=BD
∴四边形ADCF是平行四边形
CF‖且=AD
∴CF‖且=BD
∴四边形DBCF是平行四边形
DF‖且=BC
又DE+EF=DF，即2DE=DF
∴DE‖BC，且2DE=BC
其实证明这道题还有许多方法
这只是列举了其中的一种
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/227051284.html
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