Question

这是一道奥数题，做不出来。盆友们帮帮忙！要有过程什么的……

甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲乙两地出发，相向而行。每辆电车都6分钟遇到迎面开来的电车；小张每隔8分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔9分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是45分钟，那么小张和小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？

Answer 1

解：设电车1分钟行驶的距离为1
每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的电车，说明两车间隔距离为8。
小张每隔5分钟遇到迎面开来的的一辆电车，说明小张步行5分钟的距离=电车行驶（8-5）=3
同理小王步行6分钟的距离=（8-6）=2
那么小张的速度是3/5 小王是1/3
总距离为56
所以 56/（3/5+1/3）=60分钟

Answer 2

1、注意迎面而来的电车中间的距离是相等的。
所以可得：V电*2*6＝（V电+V张）*8＝（V电+V王）*9
可解得：V电＝2*V张＝3*V王
得小张全程时间为：45*2＝90分，小王＝45*3＝135分。
相遇时两人所花时间为：45/(1/90+1/135)=54分。

Answer 3

解：设车速为v，小张的速度为Va，小王的速度为Vb，小张小王途中相遇时间为X，则根据题意得路程S=45V
12V=8（V+Va）
12V=9（V+Vb）
Va=1/2V，Vb=1/3V
(1/2V+1/3V)*X=45V
X=54（分钟）
答：小张和小王在途中相遇时他们已行走了54分钟。