Question

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，CD=3

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，CD=3,设AC=X,BD=Y,求y与x之间的函数关系式。

Answer 1

过P做AB垂线，运用三角函数以及顶角120°和差公式，容易求出X*Y=9

Answer 2

∠APC+∠DPB=60° ∠APC+∠PAC=60° ∠DPB+∠PBD=60° 得∠PAC=∠DPB ∠APC=∠PBD
正弦公式：AC/sin（∠APC）=PC/sin（∠PAC）得x/3=sin（∠APC）/sin（∠PAC）
BD/sin（∠DPB）=PD/sin（∠PBD）得 y/3=sin（∠DPB）/sin（∠PBD）=sin（∠PAC）/sin（∠APC）
即x/3=3/y
y=9/x